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仿真是利用模型復現(xiàn)實際系統(tǒng)中發(fā)生的本質(zhì)過程，并通過對系統(tǒng)模型的實驗來研究存在的或設(shè)計中的系統(tǒng)，又稱模擬。這里所指的模型包括物理的、數(shù)學的、靜態(tài)的、動態(tài)的，連續(xù)的、離散的各種模型。當所研究的系統(tǒng)造價昂貴、實驗的危險性大或需要很長的時間才能了解系統(tǒng)參數(shù)變化所引起的后果時，仿真是一種特別有效的研究手段。

有限元法是一種高效能、常用的數(shù)值計算方法?？茖W計算領(lǐng)域，常常需要求解各類微分方程，而許多微分方程的解析解一般很難得到，使用有限元法將微分方程離散化后，可以編制程序，使用計算機輔助求解。求解時對整個問題區(qū)域進行分解，每個子區(qū)域都成為簡單的部分，這種簡單部分就稱作有限元。類比于連接多段微小直線逼近圓的思想，離散后單元與單元之間利用單元的節(jié)點相互連接起來；單元節(jié)點的設(shè)置、性質(zhì)、數(shù)目等應(yīng)根據(jù)問題的性質(zhì)、描述變形形態(tài)的需要和計算精度而定（一般情況單元劃分越細則描述變形情況越精確，即越接近實際變形，但計算量越大）。所以有限元中分析的結(jié)構(gòu)已不是原有的物體或結(jié)構(gòu)物，而是同新材料的由眾多單元以一定方式連接成的離散物體。這樣，用有限元分析計算所獲得的結(jié)果只是近似的。如果劃分單元數(shù)目非常多而又合理，則所獲得的結(jié)果就與實際情況相符合。

它的核心思想就是將連續(xù)的求解域進行離散化的處理，得到一組單元的組合體，根據(jù)設(shè)定的初始條件求解每個剖分單元區(qū)域參數(shù)的近似解，然后由已知的算法模塊對離散化區(qū)域的方程組進行處理得到真解。

圖1為在電子封裝中有限元求解過程的基本流程圖，通常包括預處理、建模、求解和后處理等步驟，其中材料參數(shù)和模型對于仿真結(jié)果的準確性有重要影響。

圖1 在電子封裝中有限元求解過程的基本流程圖

前期處理階段主要有物理場的選取、添加研究(激勵) 、以及定義相應(yīng)的材料參數(shù)等(例如材料楊氏模量、熱膨脹系數(shù)、相對介電常數(shù)等參數(shù))。

建模階段將待解區(qū)域進行分割，離散成有限個元素的集合。元素（單元）的形狀原則上是任意的。二維模型一般采用三角形單元或矩形單元，三維模型可采用四面體或多面體等。

求解階段是先單獨計算每一個單元的矩陣方程，然后通過各個節(jié)點將各個單元聯(lián)系起來，組成新的矩陣方程，最后計算出所有方程的共同解。

后處理模塊可將計算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來，也可將計算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。

在上個世紀90年代以前，由于計算機資源的缺乏，有限元建模只局限于對單個物理場的模擬，最常見的就是對力學、傳熱、流體以及電磁場的模擬。

但是，一般來說，物理現(xiàn)象都不是單獨存在的。例如，只要運動就會產(chǎn)生熱，而熱反過來又影響一些材料屬性，如電導率、化學反應(yīng)速率、流體的粘性等等。這種物理系統(tǒng)的耦合就是我們所說的多物理場，分析起來比我們單獨去分析一個物理場要復雜得多。

后來經(jīng)過數(shù)十年的努力，計算科學的發(fā)展為我們提供了更靈巧簡潔而又快速的算法，更強勁的硬件配置，使得對多物理場的有限元模擬成為可能。新興的有限元方法為多物理場分析提供了一個新的機遇，滿足了工程師對真實物理系統(tǒng)的求解需要。隨之誕生了各種較為先進的仿真軟件，例如ANSYS、ABAQUS、COMSOL等仿真軟件。ANSYS是完全的WINDOWS程序，從而使應(yīng)用更加方便，它有一整套可擴展的、靈活集成的各模塊組成因而能夠滿足各行各業(yè)的工程需要；它不僅可以進行線性分析，還可以進行各類非線性分析。而COMSOL支持的所有物理場全都集合在同一個界面下，可以使用同一套網(wǎng)格，同一種操作邏輯，來完成結(jié)構(gòu)、流體、電磁、熱分析等各類不同的仿真問題。

多物理場的耦合分析有兩種數(shù)值技術(shù)可用于模擬涉及的多物理場：直接耦合和順序耦合。

(1) 直接耦合分析。直接耦合分析將所有物理場組合為一個矩陣中的有限元方程，并將矩陣作為一個整體求解。

(2) 順序耦合。在順序耦合中，一個場的方程被部分求解，并且結(jié)果作為載荷(一個物理場與另一個物理場相互作用的結(jié)果)傳遞到下一個物理場以驅(qū)動該場的求解。然后分析軟件將此迭代傳遞到下一個物理場，依此類推，直到最后一個場。在這之后順序迭代過程從頭開始直到找到最終解。

電子封裝是電子制造產(chǎn)業(yè)鏈中將芯片轉(zhuǎn)換為能夠可靠工作的器件的過程。由于裸芯片無法長期耐受工作環(huán)境的載荷、缺乏必要的電信號連接，無法直接用于電子設(shè)備。因此，雖然不同類型產(chǎn)品有所差別，但是電子封裝的主要功能比較接近，主要包括四大功能：(1)機械支撐，將芯片及內(nèi)部其他部件固定在指定位置；(2)環(huán)境保護，保護芯片免受外界的水汽、腐蝕、灰塵、沖擊等載荷影響；(3)電信號互連，為內(nèi)部組件提供電通路及供電；(4)散熱，將芯片工作時產(chǎn)生的熱量及時導出。隨著封裝密度不斷提升、功能多樣化，電子封裝中多場多尺度耦合的可靠性問題更加明顯。

隨著電子產(chǎn)品的不斷發(fā)展，可靠性已經(jīng)列為產(chǎn)品的重要質(zhì)量指標加以考核和檢驗。對產(chǎn)品可靠性的研究與發(fā)展可以帶動和促進產(chǎn)品的設(shè)計、制造、使用、材料、工藝、設(shè)備和管理的發(fā)展，把電子元器件和其他電子產(chǎn)品提高到一個新的水平。電子封裝是芯片成為器件的重要步驟,其可靠性研究自然更加重要。它涉及的材料種類繁多,大量材料呈現(xiàn)顯著的溫度相關(guān)等一些非線性力學行為。相關(guān)工藝過程中外界載荷與器件的相互作用呈現(xiàn)典型的多尺度、多物理場的特點,在可靠性驗證方面,如進行實驗驗證則往往需要采用真實的器件，去模擬其失效的環(huán)境，以致器件失效損壞，具有很高的試驗成本，而通過仿真的方法即可解決這個問題。封裝的可靠性分析主要包括熱-力耦合、電-熱耦合、電-熱-力耦合以及電信號的完整性等。

由于芯片及封裝涉及大量不同類型材料，部分材料特性相差甚遠，在封裝工藝過程中，如果內(nèi)部缺陷、殘余應(yīng)力、變形等問題控制不當，極易在封裝過程中或者產(chǎn)品服役中引發(fā)可靠性問題。

例如，在各種制造工藝、加速測試、不當?shù)奶幚砗蛻?yīng)用過程中，模塊中經(jīng)常產(chǎn)生空隙、裂縫和分層等缺陷。缺陷主要在制造早期形成，但是在后續(xù)的溫度、濕度、應(yīng)力等不均勻載荷下逐步擴展最終失效。如圖2所示，通過非線性有限元法對各種情況下的缺陷進行建模，以研究界面、界面初始缺陷和熱接觸、非線性應(yīng)力及界面之間的聯(lián)系，從而分析它們對熱學等性能的影響。

圖2 熱-力耦合仿真圖

隨著封裝基板向著薄厚度、高散熱性、精細線路、高集成度的方向發(fā)展。目前，在計算機、通信等領(lǐng)域，倒裝芯片封裝技術(shù)已經(jīng)獲得了相當程度的應(yīng)用，并且呈高速增長的趨勢。倒裝芯片封裝技術(shù)主要的設(shè)計目是為了克服手工引線鍵合成本高、可靠性差和生產(chǎn)效率低的缺點。但是在生產(chǎn)制造、應(yīng)用使用和存貯運輸過程中所承受的外在環(huán)境因素(如濕氣、溫度、振動、粉塵等)都會影響到封裝產(chǎn)品的可靠性，使其遭受各種物理或化學的失效形式，主要失效機理包括：翹曲變形、剝離分層、疲勞斷裂、磨損腐蝕等。

導致倒裝芯片封裝結(jié)構(gòu)出現(xiàn)可靠性問題的其中一個主要原因就是：芯片與基板間存在的各種材料CTE的失配問題（例如電介質(zhì)材料與銅等材料）。